Nombres entiers (1)

Les principes de la numération décimale de position sont étendus à la classe des milliards. La manipulation de milliards, de dizaines de milliards et de centaines de milliards peut avoir pour cadre les domaines « Organisation et gestion de données » et « Grandeurs et mesures ».

AP : bases de géométrie 1

Connaître le lexique et le codage des objets de base de la géométrie plane.

Résolution de problème - Lire un énoncé et trouver la bonne opération

Géométrie (1) distance/ milieu

AP Fractions (1) : Fraction comme partage - Addition et soustraction de deux fractions de même dénominateur

Utiliser les fractions simples dans le cadre de partages. Fractions et droite graduée.

Fraction (1) pour exprimer un quotient

Comprendre le sens quotient d'une fraction. Utiliser la notion de quotient pour compléter des égalités à trous multiplicatives.

AP : bases de géométrie 2

Parallèles et perpendiculaires.

Raisonnement déductif : une introduction à la démonstration

Géométrie (2) Cercle et disque

Définition du cercle et du disque.

Nombres décimaux (1): définition, différentes écritures

Définition d'un nombre décimal, définition d'un pourcentage, associer différentes écritures d'un nombre décimal (nombre à virgule, fraction décimale, nombre mixte).

Propriété réciproque et propriété caractéristique

Géométrie (3) Médiatrice

Définition. Propriété caractéristique. Constructions avec règle et équerre puis règle et compas. Application pour construire le milieu d'un segment avec le compas et la règle non graduée.

Fractions (2) d'une quantité

Utiliser une multiplication pour appliquer une fraction à un nombre entier.

Multiplier ou diviser par 10, 100, 1000, ...

Initiation à la pensée informatique

Patterns

Identifier la structure d'un motif évolutif en repérant une régularité et en identifiant une structure. Ce chapitre est une amorce pour faire vivre les patterns tout au long de l'année.

AP : Aire ou périmètre (1)

Comparer des surfaces selon leur aire, par estimation visuelle ou par superposition ou découpage et recollement. Différencier aire et périmètre. Déterminer l'aire d'une surface à partir d'un pavage simple.

AP Conversions : longueurs, masses et capacités

Convertir en mètre une longueur donnée dans une autre unité, multiple ou sous-multiple du mètre. Réciproquement, l’élève sait convertir dans une unité donnée une longueur exprimée en mètre. Connaître les relations entre la tonne et le kilogramme. Contenances : l'élève connaît les relations décimales entre deux unités successives.

Nombres décimaux (2) pourcentage

Utiliser l’écriture sous forme de pourcentage d'un nombre décimal.

AP polygones : bases de géométrie 3

Reconnaître un carré, un rectangle, un losange, un trapèze, un trapèze rectangle, un triangle, un triangle isocèle, un triangle rectangle, un triangle équilatéral, un pentagone, un hexagone. Savoir coder des angles droits et des longueurs égales.

Aire (2) carré/rectangle

Connaître la formule de l’aire d’un carré ou d’un rectangle.Calculer l’aire d’un carré ou d’un rectangle. Effectuer des conversions d’aire. Uniquement cm², dm² et m².

Multiplier un nombre décimal par 0,1, par 0,01, ...

Conversion d'unités d'aires

L’élève sait que 1 mm² est l’aire d’un carré de 1 mm de côté et que 1 km² est l’aire d’un carré de 1 km de côté. L’élève convertit en m²(respectivement en dm²) une aire donnée en dm²(respectivement en cm²) et inversement. Par exemple, l’élève convertit 3,7 m² en dm². Le recours à un tableau de conversion est déconseillé à ce stade de l’apprentissage. Les autres conversions d’aire ne figurent pas au programme.

Technique opératoire de l'addition et de la soustraction - Problèmes additifs

Additionner et soustraire des décimaux: entretenir les connaissances acquises au cours moyen et les mobiliser dans le cadre de la résolution de problèmes. S'appuyer si besoin sur des modèles en barres (méthode de Singapour). Estimer a priori le résultat d'une opération et le contrôler a posteriori.

Triangles (1) premières constructions : constructions connaissant les longueurs des 3 côtés

Construire un triangle connaissant les longueurs des trois côtés : à l’aide du compas, l’élève remarque que la donnée de trois longueurs ne permet pas toujours de construire un triangle.

Multiplication : Retour sur la technique opératoire

Comprendre le sens de la multiplication de deux décimaux. Calculer le produit de deux nombres décimaux. Contrôler les résultats à l'aide de l'ordre de grandeur.

Angles (1) définitions

Division euclidienne

Effectuer la division euclidienne d'un nombre par un entier inférieur ou égal à 100. Résoudre des problèmes mettant en jeu des divisions euclidiennes.

Ecrire un programme de construction

Géométrie (4) Symétrie axiale

Découverte de la symétrie axiale par pliage. Connaître la définition ponctuelle de la symétrie axiale. Connaître et utiliser les propriétés de la symétrie axiale pour effectuer des constructions. Reconnaître des points homologues.

Division décimale - Arrondis d'un nombre

Diviser un nombre décimal par un nombre entier non nul inférieur à 10. Donner la valeur arrondie à l'unité, au dixième ou au centième d'un nombre décimal. Déterminer la valeur arrondie de certains nombres non décimaux.

Fraction (3) écriture décimale d'une fraction

Angles(2) mesures d'angles : Utilisation du rapporteur

Mesurer un angle et construire un angle de mesure donnée.

Problèmes multiplicatifs : méthode de Singapour

Triangles (2) constructions suite : utilisation du rapporteur

Construire un triangle connaissant : les longueurs de deux côtés et l'angle compris entre les deux côtés ; la longueur d'un côté et les deux angles qui lui sont adjacents.

Nombres mixtes (4) : comme somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1 - Encadrements

Encadrer une fraction entre deux entiers consécutifs.

AP solides usuels

Identifier dans un ensemble de solides lesquels sont des pyramides, des boules, des cubes, des cylindres, des pavés, des cônes ou des prismes droits.

Triangles (3) Médiatrices du triangle

Savoir que les trois médiatrices d'un triangles sont concourantes. Connaître et construire le cercle circonscrit à un triangle. Comprendre et pouvoir restituer la preuve.

Reproduire une figure (avec et sans amorce)

Proportionnalité (1) 3 méthodes

Identifier une situation de proportionnalité entre deux grandeurs à partir du sens de la situation. Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité, dans chacun des trois domaines «nombres et calculs», «grandeurs et mesures» et «espace et géométrie».

Angles (3) angles adjacents, supplémentaires et opposés par le sommet

Nombres décimaux (3) : repérer, comparer, ranger, intercaler et encadrer

Comparer deux nombres décimaux. Ordonner une liste de nombres décimaux. Placer sur une demi-droite graduée un point dont l'abscisse est un nombre décimal. Repérer un nombre décimal sur une demi-droite graduée. Comparer deux nombres décimaux. Ordonner une liste de nombres décimaux. Intercaler un décimal entre deux décimaux. Encadrements au dixième, centième et millième près.

Mener une enquête

Problèmes de dénombrement

Fractions (5) égalités/comparaisons

Etablir des égalités de fractions. Comparer et encadrer des fractions.

AP Probabilités (1) : notions élémentaires

Savoir que la probabilité d'un événement est un nombre compris entre 0 et 1. Calculer des probabilités dans des situations simples d'équiprobabilité.

Triangles (4) Somme des angles

Connaître la valeur de la somme des mesures des angles d'un triangle. L'utiliser pour calculer des angles, effectuer des constructions et résoudre des problèmes.

Problèmes avec des fractions

Fractions (6) : additions et soustractions de fractions dont les dénominateurs sont égaux ou multiples l’un de l’autre

Heures et durées

Calculer la durée écoulée entre deux instants donnés. Déterminer un instant à partir de la connaissance d'un instant et d'une durée. Unités de mesure usuelles : jour, semaine, heure, minute, seconde, dixième de seconde, mois, année, siècle, millénaire. Conversions.

Probabilités (2) : probabilités simples

Savoir que la probabilité d'un événement est un nombre compris entre 0 et 1. Calculer des probabilités dans des situations simples d'équiprobabilité.

Assemblages de cubes

Voir dans l'espace des assemblages de cubes.

Longueur du cercle

Connaître la formule du périmètre d'un cercle. Calculer le périmètre d'un cercle.

Proportionnalité (2) Pourcentages

Comprendre le sens d'un pourcentage. Calculer une proportion et l'exprimer sous forme d'un pourcentage. Appliquer un pourcentage à une quantité, une grandeur ou un nombre entier.

Problèmes algébriques

Utiliser des modèles préalgébriques pour résoudre des problèmes algébriques.

Gestion de données (2) : construction et lecture de tableaux

Construire un tableau simple pour présenter des données (observations, caractères). Faire un choix en filtrant les données d'un tableau selon un critère.

Probabilités (3) : arbres et tableaux

Fractions (7) additions soustractions de 2 fractions, dénominateurs simples non multiples l'un de l'autre

Angles (4) Bissectrice d'un angle saillant

Connaître la définition de la bissectrice d'un angle saillant. Utiliser la définition de la bissectrice d'un angle saillant pour effectuer des constructions et résoudre des problèmes.

Volume

Connaître l'unité centimètre cube. Comparer le volume de deux solides constitués d'assemblages de cubes identiques. Déterminer le volume d'un assemblage de cubes d'arêtes 1cm.

Proportionnalité (3) Échelles

S'initier à la résolution de problèmes d'échelles.